ตำบลบ้านค้อได้ยกฐานะขึ้นเป็นองค์การบริหารส่วนตำบล เมื่อวันที่ 25 มีนาคม พ.ศ.2539     ตั้งที่ทำการที่บ้านค้อ หมู่ที่ 1  และได้ยกฐานะเป็นองค์การบริหารส่วนตำบลขนาดกลางเมื่อวันที่ 25 มีนาคม พ.ศ.2553 ต่อมาเมื่อวันที่ 7 เมษายน พ.ศ.2555 องค์การบริหารส่วนตำบลบ้านค้อได้ย้ายที่ทำการมาตั้งที่ใหม่ตรงบริเวณสามแยกระหว่างทางไปบ้านนาคูณและบ้านหนองกอง   (ที่ปัจจุบัน) เนื่องจากสำนักงานเดิมประสบปัญหาน้ำท่วมทุกปีและมักได้รับคำท้วงติงจากผู้มาติดต่อราชการว่าทางเข้าสำนักงานซับซ้อน ไม่เป็นที่สังเกตเห็นง่าย เนื่องจากอยู่ท้ายหมู่บ้านไม่ติดถนนสายหลัก นายหนูเที่ยง  หงษ์ทอง นายก อบต.บ้านค้อคนปัจจุบันจึงมีนโยบายย้ายสำนักงานมายังที่ปัจจุบันซึ่งติดถนนเส้นหลักเดินทางง่าย และไม่มีปัญหาน้ำท่วม